Les principes
Multiplix n'est pas un simple quiz. Chaque choix de conception s'appuie sur la recherche en psychologie cognitive et en didactique des mathématiques. Cinq piliers portent l'application :
- Répétition espacée — les boîtes de Leitner. Chaque fait vit dans l'une des cinq boîtes numérotées de 1 (à peine appris) à 5 (bien ancré). Un fait nouveau démarre en boîte 1 : il est revu le jour même. Une bonne réponse le fait monter d'une boîte et repousse la prochaine révision : 1 jour en boîte 2, 3 jours en boîte 3, 7 jours en boîte 4, 21 jours en boîte 5. Une erreur le renvoie en boîte 1, le temps de le réancrer. L'enfant revoit ainsi chaque fait juste avant de l'oublier, avec des intervalles de plus en plus longs — bien plus durable que le bachotage en une soirée. Kang (2016) ; Cepeda et al. (2008) ; Rea & Modigliani (1985)
- Faible interférence. Les faits qui se ressemblent (même opérande, résultats proches) ne sont jamais introduits la même semaine. Une séance contient uniquement des faits suffisamment dissemblables pour que l'enfant ne les confonde pas en mémoire. Dotan & Zviran-Ginat (2022)
- Entrelacement. Les tables sont mélangées au sein d'une même séance plutôt que travaillées l'une après l'autre. L'enfant doit aller chercher la bonne opération à chaque question, ce qui solidifie le rappel à long terme. Rohrer & Taylor (2007) ; Rohrer, Dedrick & Burgess (2014)
- Comprendre avant de mémoriser. Chaque nouveau fait est d'abord présenté comme une grille de points (addition répétée), puis par la commutativité (3 × 5 = 5 × 3), enfin par une astuce de dérivation adaptée (× 9 = × 10 − n, × 4 = double-double, × 6 = × 5 + n, etc.). Quelques faits-repères (doubles, × 5, × 9, carrés) servent d'appui aux faits dérivés. L'échafaudage disparaît quand le rappel devient automatique. Van de Walle via Wichita Public Schools (2014) ; Brendefur et al. (2015)
- Feedback orienté progrès, pas performance. Pas de score chiffré côté enfant, pas d'étoiles calculées sur le taux de réussite : uniquement des encouragements constants et la mise en avant des faits appris. L'objectif est la motivation intrinsèque et la maîtrise, pas la note. Les chiffres bruts restent disponibles dans l'espace parent. Butler (1988) ; Hattie & Timperley (2007)
Bienvenue
À la toute première ouverture, Multiplix déroule un parcours d'accueil en quatre étapes : une salutation de la mascotte, la saisie du prénom, une présentation du test de positionnement, puis le test lui-même (15 questions bien réparties). Le résultat sert à placer les faits déjà connus directement dans les boîtes supérieures du système de Leitner.
Écran d'accueil
Le hub quotidien. La mascotte est un compagnon stable — elle accueille l'enfant à chaque session, réagit aux bonnes réponses, encourage en cas d'erreur, sans jamais juger. La flamme affiche la série en cours. Le gros bouton lance la séance du jour, et la barre du bas donne accès aux progrès, aux badges et aux règles ×1 / ×10. L'icône engrenage ouvre l'espace parent, après une courte multiplication-gate pour écarter les doigts curieux. Quand toutes les tables sont maîtrisées, le niveau 2 (division) se débloque — sans second bouton ni nouvelle tuile : la tuile « Mon image » devient « Mes images » et la séance du jour bascule sur la division (voir le niveau 2 plus bas).
La séance
Une séance contient 12 à 15 questions. Quand un fait nouveau apparaît, il est introduit en trois temps : une grille de points qui montre la multiplication comme une addition répétée, la propriété de commutativité (3×5 = 5×3, sauf pour les carrés), et une astuce de dérivation adaptée au fait (par exemple « × 9 = × 10 moins une fois »). Ensuite viennent les questions. L'enfant peut répondre au clavier ou à la voix — un bouton sous le pavé numérique permet de basculer en cours de séance, et le choix est mémorisé pour les séances suivantes. Une bonne réponse rapide donne une étoile dorée. En cas d'erreur, la bonne réponse est affichée avec la grille de points et — tant que le fait est en début d'apprentissage — l'astuce de dérivation est rappelée. Le fait est re-posé un peu plus loin dans la séance.
Bilan de séance
À la fin d'une séance, l'écran de bilan affiche les éventuels nouveaux faits, invite à aller voir l'image mystère (avec une mention spéciale quand elle a changé) et déclenche les confettis si une table est entièrement maîtrisée, si l'image mystère est complétée, ou pour un nouveau badge. La progression globale est affichée via une barre « X faits connus sur 36 ».
Mon image mystère
Une grille 8×8 (tables 2 à 9) où chaque case est un fragment d'une image cachée. Plus l'enfant maîtrise un fait, plus son fragment gagne en finesse — silhouette floue, aplat, couleurs, ombres, détails complets, en miroir des 5 boîtes Leitner. Un fait oublié voit son fragment se re-flouter un peu, sans notion d'échec. Quand les 36 faits sont maîtrisés, l'image est entièrement révélée. Les totaux « découverts / maîtrisés / total » sont affichés en haut.
Niveau 2 — la division
Quand l'enfant a maîtrisé toutes ses tables (le badge « Génie de la multiplication »), un niveau se débloque : réviser les mêmes faits, mais sous forme de division (« 56 ÷ 7 = ? »), avec sa propre image mystère — l'image des tables, elle, reste acquise. La tuile « Mon image » devient « Mes images » : on y bascule entre l'image des multiplications et celle des divisions. Il n'y a toujours qu'un seul bouton « C'est parti » : la séance du jour devient la division, et les quelques tables à réviser pour l'entretien y sont glissées au passage (× et ÷ dans la même séance). Les divisions arrivent progressivement (pas toutes d'un coup), dans le même ordre pensé que les tables — du plus simple au plus difficile — et l'app enseigne explicitement l'astuce clé : pour 56 ÷ 7, on cherche « 7 fois combien font 56 ? ». Tout le reste — boîtes de Leitner, image qui se révèle, encouragements sans jugement — fonctionne exactement comme pour la multiplication.
Les badges
Dix-huit badges pour les tables, répartis en trois familles : jalons (première séance, 7 jours, 30 jours), performance (10 réponses de suite, 5 réponses < 2 s), et maîtrise (premier fait en boîte 4, premier en boîte 5, un badge par table + un badge « génie de la multiplication » quand tout est en boîte 5). Une fois toutes les tables maîtrisées, une série de badges dédiés à la division vient s'ajouter à la collection. Chaque vignette est cliquable et ouvre une fiche qui explique la condition de déblocage. Pour les badges verrouillés, une barre de progression montre où en est l'enfant — les icônes seules ne sont pas auto-portantes pour qui découvre la gamification.
Les règles ×1 et ×10
Deux règles que l'app met en avant dès le début pour alléger la charge mnésique : multiplier par 1 (le nombre ne change pas) et multiplier par 10 (les chiffres glissent d'une place vers la gauche, un 0 prend la place des unités). Ces tables ne font donc pas partie des 36 faits appris. Une troisième règle « bonus » ×11 (il suffit de répéter le chiffre : 3×11 = 33, 7×11 = 77…) apparaît plus tard, quand toutes les tables de 2 à 9 sont maîtrisées — signalée par une pastille « Nouveau » discrète sur le bouton Règles.
Espace parent
Accessible depuis l'accueil via l'engrenage, après une petite multiplication (un opérande entre 11 et 19, l'autre entre 3 et 9) pour confirmer qu'un adulte est derrière l'écran. On y retrouve : les statistiques générales, un histogramme des boîtes Leitner, l'évolution du taux de réussite, les faits les plus difficiles, les temps de réponse moyens par table, l'historique des 10 dernières séances, et les actions export / import du profil (JSON).
